已知二次函数；y1=x^2－2x－3.

给个提示吧:
最好自己做!
那样才能知道自己在哪里困住了.
(1)分区间讨论|y1|的正负,三种情况(1:x<=-1,2:-1<x<3,3:x>=3),y2得出三个方程.
(2)y=kx＋b与(1)中求的三个方程一一联立,应该是一个一元二次方程,后求△>0.
给出详细答案:
1.当x<=-1和x>=3时,y1>=0,则y2=0,显然y2与y=kx+b不存在两个交点.
2.当-1<x<3时,y1<0,则y2=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4,此时x的取值范围为-1<x<3,y2的函数图像顶点为(1,4),开口向下,(可以大致画出其图像以便求解),
即求此方程有两个不同的解.
kx+b=-x^2+2x+3,整理得x^2+(k-2)x+b-3=0,因为:-1<x<3,所以x^2+(k-2)x+b-3=0的解必须介入(-1,3)之间,即-1<x=2-k±√△<3,那么即是x的较大值小于3且x的较小值大于-1.即为4+k>√△且4-k<√△.则-4<k<4,且k不等于0.
又因为此方程有两个不同的解,则△>0,即(k-2)^2-4*(b-3)>0,当b<3时,(k-2)^2-4*(b-3)>0恒成立.所以当b<3,-4<k<4,且k不等于0,恒有两个不同的交点.当b>=3时,k>2+2√(b-3),或者k<2-2√(b-3)且-4<k<4,且k不等于0.综上所述;1.当b<3,-4<k<4,且k不等于0,恒有两个不同的交点.2.当b>=3时,k>2+2√(b-3)并k<2-2√(b-3)交-4<k<4,且k不等于0